Fonctions

Dans votre dossier Python vous créez un dossier fonctions. Tous les scripts créés dans ce chapitre seront enregistrés dans ce dossier.

Calcul d'une image

Exercice 1

Nous allons écrire le script Python d'une fonction qui permet de calculer l'image d'un réel x saisi par l'utilisateur.
La fonction pour le calcul de l'image est affine, donc $f(x)=ax+b$ .
Recopiez le script ci-dessous que vous nommerez exercice1.

En ligne 1 on crée la fonction python image_fonction(a,b,x) qui a en paramètres $a, \;b$ de $f(x)=ax+b$ et le réel $x$ dont on veut l'image.
En ligne 2 on écrit la fonction.
En ligne 3 on construit la phrase (chaîne de caractères) que va retourner la fonction python.
En ligne 7 on demande à l'utilisateur d'entrer un entier.
En ligne 8 on récupère le message retourné par la fonction python qui est l'image par $f(x)=2x+1$ de $x$

Enregistrez votre code sous le nom exercice1 dans le dossier fonctions.

Testez votre fonction en modifiant les valeur de a et b en écrivant par exemple en ligne 8 image=image_fonction(3,2,x) pour utiliser la fonction $f(x)=3x+2$ et vérifiez le résultat obtenu.

Exercice 2

Dans cet exercice le choix de $x$ ne se fera plus par l'utilisateur mais sera un entier aléatoire entre -10 et 10.
Modifiez le script précédent comme indiqué ci-dessous.

En ligne 1 nous importons la bibliothèque random qui nous permet d'utiliser l'instruction random.randint(-10,10), choix aléatoire d'un entier entre -10 et 10.

Faire un enregistrement sous le nom exercice2

Exercice 3

Dans cet exercice on va choisir de manière aléatoire les valeurs de $a$ et de $b$ de la fonction dans deux tableaux.
Recopiez le script ci-dessous que vous nommerez exercice3.

En ligne 10 et 11 on crée les tableau contenant les valeurs de $a$ et les valeurs de $b$ .
En ligne 12 l'instruction random.choice(tableau_a) permet de choisir de manière aléatoire une valeur du tableau tableau_a

Exercice 4

Dans cet exercice la machine va demander à l'utilisateur l'image et elle dira si la réponse est juste.
Recopiez et complétez les lignes 16 et 19 du script ci-dessous que vous nommerez exercice4.

Dans cet exercice la fonction python image_fonction(a,b,x) ne retourne que l'image.

Exercice 5

Dans cet exercice on va répéter 5 fois l'exercice précédent et la machine comptera vos réponses justes.
Recopiez et complétez les lignes 20, 24 et 25 du script ci-dessous que vous nommerez exercice5.

Calcul d'antécédents

Pour les exercices qui vont suivre on cherche les antécédents éventuels d'un nombre $y$ lorque $f$ est définie par $f(x)=ax+b$ .
Cherchez ces antévédents revient à résoudre l'équation $f(x)=y$ soit $ax+b=y$ , ou $ax=y-b$ et donc $x=\frac{y-b}{a}$

Exercice 6

Dans cet exercice la machine va comparer l'antécédent d'un réel $y$ donné par l'utilisateur avec celui calculé par la machine.
Recopiez et complétez les lignes 15, 17 et 20 du script ci-dessous que vous nommerez exercice6.

Exercice 7

Comme pour l'exercice 5, répétez 5 fois l'exercices précédent.

Exercice 8

Reprendre les exercices 5 et 7 avec la fonction $f$ définie par $f(x)=ax²+bx$ .
On ne demandera que les antécédents de 0.

Leçon 3