Vous allez créer un dossier Python et dans ce dossier vous créez un dossier geometrie_repere. Tous les scripts créés dans ce chapitre seront enregistrés dans ce dossier.
Milieu d'un segment
Rappel de cours
Soient les points $A\left( x_A;y_A\right) $, $B\left(x_B;y_B \right) $ et $M\left(x_M;y_M \right) $ le milieu du segment $[AB]$.
Les coordonnées du milieu M de $[AB]$ vérifient :
$$\boxed{x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}\quad \text{et}\quad y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}}$$
Nous allons écrire le script Python d'une fonction qui permet de calculer les coordonnées du mileu d'un segment [AB].
Pour cela il faudra que la fonction connaisse les corrdonnées xA, yA, xB et yB des points A et B.
Recopiez le code ci_dessous puis enregistrez le sous le nom chapitre1_reperage.
- En ligne 1 def est une instruction Python qui définitS la fonction que l'on a choisi d'appeler milieu
On met entre parenthèse les paramètres de la fonction. Ce sont les valeurs qui seront nécessaires à la fonction. Ici ces paramètres sont les coordonnées des points A et B. - En ligne 2 et 3 on affecte aux variables xI et yI les coordonnées du milieu en utilisant la formule.
- En ligne 4 on retourne les valeurs de xI et yI calculées précédemment.
Enregistrez votre code sous le nom chapitre1_reperage dans le dossier geometrie_repere.
Maintenant nous allons tester cette fonction. Pour cela nous allons créer un nouveau fichier que nous enregistrerons sous le nom reperage_milieu.
Recopiez le code ci-dessous.
- En ligne 1 nous importons la fonction milieu contenue dans le module que nous avions nommé chapitre1_reperage ci-dessus.
- En ligne 3 l'instruction python float indique que la variable xA sera affectée par un nombre décimal.
L'instruction python input indique que la valeur décimale de xA sera saisie au clavier. - l'instruction python print permet un afichage à l'écran.
Ce qui sera affiché est mis entre parenthèses, d'abord du texte mis entre guillemets, "A(" puis séparé par une virgule le contenu de la variable xA etc... - En ligne 9 on récupère les valeurs xI et yI retournées par la fonction milieu().
- En ligne 11 on affiche les valeurs de xI et yI.
Enregistrez votre code sous le nom reperage_milieu dans le dossier geometrie_repere puis testez_le.
Distance de deux points du plan
Rappel de cours
Soient les points $A\left( x_A;y_A\right) $, $B\left(x_B;y_B \right) $ . $AB$ la distance vérifie :
$$\boxed{AB^2=\left(x_B-x_A \right)^2+\left(y_B-y_A \right)^2} $$
Nous allons ici écrire un script qui calcule la distance au carrée d'un segment.
Revenez sur le script chapitre1_reperage et créez la fonction distance_au_carre, (en python le carré s'écrit **2) en complétant le code ci-dessous.
Cliquez sur nouveau pour créer un nouveau script que vous nommerez reperage_distance et que vous enregistrerez dans le dossier geometrie_repere.
Complétez le script reperage_distance ci-dessous puis testez le.
Exercices
Exercice1
Dans cet exercice on va créer un nouveau fichier que vous nommerez exercice_milieu.
Ce script proposera les coordonnées du milieu de deux points dont les coordonnées seront choisies de manière aléatoire.
L'utilisateur fera une proposition pour les coordonnées du milieu.
Votre code devra comparer les coordonnées proposées avec celles calculées par la machine
.
Puis il affichera un mesage pour dire si votre proposition est conforme avec les coordonnées de la machine.
Recopiez le script ci-dessous que vous enregistrerez sous le nom exercice_milieu.
- En ligne 2 on importe la bibliothèque Python random pour pouvoir utiliser l'instruction random.randint()
- En ligne 4 on affecte à la variable xA un entier choisi au hasard entre -10 et 10.
- En ligne 9 on affiche les coordonnées choisies de manière aléatoires.
- En ligne 11 on récupère les coordonnées du mileu de [AB] retournées par la fonction milieu().
- En ligne 13 l'utilisateur entre au clavier son abscisse du milieu.
- En ligne 16 on compare les coordonnées proposées par l'utilisateur et celles calculées par la machine.
Vous remarquerez que la comparaison se fait avec un double =.
Exercice2
Creez un nouveau script que vous nommerez exercice_distance.
Ce script devra comparer le carré de la distance calculé par la machine avec le carré de la distance proposé par l'utilisateur pour deux points dont les coordonnées seront choisies de manière aléatoire entre -5 et 5.
Exercice3
Créez un nouveau script que vous nommerez pythagore, qui lit les coordonnées de trois points et qui dit si le triangle des tois points est rectangle ou pas.
Pour tester le code vous pouvez utiliser les points A(-1;2) B(0;-2) et C(7;4) qui définissent un trianle rectangle.
Exercice4
Créez un nouveau script que vous nommerez parallélogramme, qui lit les coordonnées de quatre points et qui dit si le quadrilatère fprmé par ces quatre points est un parallélogramme.
Pour tester le code vous pouvez utiliser les points A(1;-2) B(2;1) C(5;2) et D(4;-1) qui définissent un un parallélogramme.
Exercice5
Creez un nouveau script que vous nommerez exercice_cercle.
Ce script devra :
- générer de manière aléatoire lire les coordonnées entières xI et yI du centre d'un cercle comprises entre 0 et 5
- générer de manière aléatoire le rayon entier R du cercle compris entre 0 et 10
- générer de manière aléatoire les coordonnées entières xM et yM d'un point M comprises entre xI-R-2 et xI+R+2 pour xM et yI-R-2 et yI+R+2 pour yM
- afficher les coordonnées de M
- tester si M est dans le cercle.